[銘] 數學（一）

這真是個可怕的標題，會想這個問題是因為發現好像有很多人遇到這樣的困擾，也會想要知道究竟其他人是怎樣處理這個問題的。

對我遇到的多數人應該都是如此。這也是我非常好奇的問題之一：到底是怎樣把一個東西花好幾年的時間弄到大家好像都很怕？從學校課程設計的角度來看這個問題好像又更有意思。

大概看一下台灣的數學課程設計就會發現，我們的數學教學的內容其實挺充實。例如常常被大家拿來取笑的GRE Quantity的測驗，以前都常笑他是用國中數學來考大學畢業或碩士畢業生，現在仔細拿課綱一對，發現原來GRE考的東西，小學畢業生就應該會寫了。我們小學六年級的課程內容就包含：能透過操作，認識「三角形三內角和為 180 度」與「兩邊和大於第三邊」的性質。還有：能用含未知數符號的算式表徵具體情境之單步驟問題，並解釋算式與情境的關係。這個要真的能夠達到上列的目標，那GRE考到高分可真不是問題。

另外就是國中的數學，這個部分教材內容其實也不簡單，其實是在國小教學內容的基礎之上再加深。再配合上國中有升學考試的壓力，機械式的重複操作更是學校裡免不了的訓練。不過整體而言，國中和國小的差距稱不上太大，大部分銜接上應該沒有問題。

最有趣的是國中與高中之間的落差。高中一進來就是實數系、多項式和指數對數，這些東西以國中訓練的基礎來說顯得相當抽象，若是再配合上許多人在高中才第一次有學科能力相近的編校編班，整個競爭壓力一起來很容易被打垮的。

其實自己走過這一整個台灣學校的數學教學體系，發現在數學的學習上面很容易就歸類出幾種人，而且好像大部分的人離類別的典型都不會距離太遠，換言之，這些類別幾乎精準刻劃大部分人的情況。（不過這一定還是會有我自己眼光上的偏見，離自己越遠的部分總是閱看不清楚。）

第一種是在國中階段就放棄的。小學的時候大概很少人會真正去「放棄」某一個學科，而這一類的人多是到了國中階段，當解題目應付考試開始成為一種壓力的時候，可能嘗試了幾次沒有什麼成效，就認為自己不在行這件事，而早早放棄的人們。同常我所觀察到會在國中就將數學放棄的，其他科目上的表現大概也不會太樂觀，最常見的就是以數學為首然後放棄所有課業。

第二種是在國中階段努力學習，雖然有點吃力但仍能趕上功課的。這一類的朋友通常在國中的數學還過得去，但是在高中面對這巨大的鴻溝就跳不過去了。通常這一類在剛進入高中的時候差距還看不太出來，因為國中數學的內容深度並不容易鑒別出這一類的情況。很多這一類的朋友到高中就對數學必之惟恐不及了。

對第三類和第四類的人來說，國中數學幾乎是不用讀就可以完全應付的，真正開始研讀數學是在高中以後的事情。高中可能學的程度也會有差距，但大體上來說結果至少是中上，或許某種先天條件上就比較有優勢。這兩類人差在哪裡呢？依照我分類的方式是進入大學以後的學習情況。第三類進大學以後就放掉了數學這個「包袱」，雖然當初考大學的時候數學都可以考到滿級分，但必修的微積分當了好幾次，這一類的人也真不少，而且他們應付考試的能力也真是令人佩服。

更上去的又是另外一層故事了。

[由] Hello Everyone!

各位舊雨新知大家好，我是由常，這個暑假來到麥城交換一年，主修經濟。作為留學生活與網誌的起點，就先來介紹一下我居住的環境吧。

我和系上一起來交換的同學愷頡，一同住在位於學校的西南側、名叫Mullins Apartment的老公寓。我們居住是的兩房一廳一衛浴的房型，只有約12坪大，但各式用品齊全，還能稱上「麻雀雖小、五臟俱全」。在這，可能因為冬天冷，房間內會鋪有地毯，踩起來比較溫暖。但地毯顏色灰灰土土，不討喜又髒。頭一次把房門打開，濃濃的灰塵味與老舊木製傢俱的霉味令人發暈。但考量到一個人每月不到四百元的租金，跟學校宿舍每人動輒上千美元相比 [註1]，實在也是沒什麼好抱怨的了。

餐桌廚房

這間公寓除了價錢，另外一個優點是傢俱能夠自行選擇。傢俱的搬移統一在八月底處理，因此，在搬遷前的這段時間內，房間裡的傢俱就會延續著前一位房客的擺設。我的前一位房客很“特別”，竟然寧願空著一半的房間，也不願放張書桌，讓我這幾天只能龜在餐桌上。關於傢俱另一個頭痛的地方是，美國的床墊非常的軟，支撐力不足，睡久了對身體不是很好。所以我只好在地毯上鋪了瑜伽墊，睡在地板上，並請房東把床移走。我想，我下一個房客看到房間應該會抓狂吧，怎麼會有人房間不放床呢？

凌亂的房間 ＸＤ 這是沒有書桌的錯！

美國有趣的地方還有廚房的水槽。在這裡，家裡沒有專門堆放廚餘的地方，取而代之的，是將廚餘直接倒入水槽。為避免水槽堵塞，水槽下加裝了一台能夠打碎食物的機器，英文稱作food waste disposer，原理很像是一檯果汁機。只要啟動水槽旁的開關，整個水槽就開始隨之震動，接著食物被吸入水槽，打成渣，流入水管。有一次丟了有點過期的草莓到水槽中，絞碎後整個水槽竟然散發出草莓的甜香。

水槽與他的開關

公寓的所在地很熱鬧，隔不到一條路就有超市、商店街與餐廳，還有學校進行校際比賽的籃球場。 但有一好沒兩好，一到週末晚上，醉醺醺美國人就會在街上成群出沒，一直到半夜兩點才會消失。在這之前，街上不時會傳出男性群眾轟轟然無法自已的笑聲，以及女性劃破雲霄直入天際的驚叫聲。而且在我僅僅待過的兩天中（而且還是尚未開學，大學生還未歸隊的暑假），就親眼見目睹了傳聞中的美國白人打架 [註2]。在周六半夜一點，兩位白人，在本公寓的停車場上，小弟我房間窗戶的正前方，上演一場相互叫囂虛張聲勢的戲碼。雙方的朋友圍成一圈，兩位當事人在圓心上伸長了雙手，互相角力，從三樓的窗戶看下，看起來很像鍬形蟲打架。

晚上籃球場Kolh Center

山不在高，有水則靈。宿舍不在高貴，有好室友則呱呱叫。我們兩個人，生活作息相近，飲食習慣也類似 [註3]，在日常生活中帶來不少好處。一方面是生產食物上的規模經濟，一人煮兩人吃，或是兩人合作一起煮飯都比起一個人來得方便。最好的例子是，現在我只要負責下午泡茶，我的好室友愷詰負責早上煮咖啡，一天當中的飲料就都齊全了。二來，有個室友，相當於多了個保險，忘記帶來美國的，就問問隔壁室友吧（不過似乎受益者只有我XD）。三來，我們還能透過交易自己的生產（咖啡&茶），共享比較利益的好處。四來，許多一次性的投資也能兩人共享，如烤箱、熱水壺等等。

放置茶、咖啡及相關器具的櫃子

出來外地生活，一開始總是會有各種混亂，諸如整理環境、買家電、生活習慣被迫改變等等。但我認為這段混亂期也是生活中最寶貴的最寶貴的經驗。在全新的環境中，舊有的習慣被打破，那些遲遲無法戒掉的壞習慣們（如看太多電視），不攻自破。而在這混沌期內，因為不受舊有習慣的拘束，新的習慣與生活模式也更加容易建立。另外，與他人同住在同一個屋簷，我們得以深度的認識一個人，學習用新的角度看待這個世界。

以上是來到麥城的一禮拜心得。在這之後，我將會是這個部落格的共同經營者之一，歡迎大家定時收看！

依序為:好室友愷頡、熱水壺與我

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附註:

[註1] 這裡的學校宿舍指的其實是單人房，這樣相比有失公平。但為求張力，小弟只好仿效媒體，請多見諒。(其實是我懶得查啦XD 剛好有同學住在單人房)

[註2] 說是傳聞是有原因的。詳見有趣影片:
          http://forgetfulbc.blogspot.com/2012/03/hd_24.html

[註3] 同樣不吃肉、不挑食，嗜喝咖啡茶酒。

[銘] 申請學校文件

準備進入申請學校的季節其實非常忙碌，大部分的學校在九月就會把申請系統打開，並且在十二月初關閉申請系統。接下來能做的就是難熬的等待，到了隔年的三月初漸漸接到消息，四月便大勢抵定，通知所有的結果。

從這個時間表上看來，最繁忙的文件準備就會是現在到十一月底的這段期間，大概要將申請的資料給準備完成，做最後的修訂並且寄出所有的資料。所需要的準備資料不外乎常見的幾項：成績單、GRE、iBT、推薦信、Writing Sample、Statement of Purpose、CV，還有眾多的線上表格資料填寫。成績單的部份在過去求學的期間就已經抵定了，現在要做的事情就是找學校申請，跟他們說我要把資料寄到哪個地方，再另外付昂貴的手續費用即可（UW隨便申請一張成績單就要$10，同樣的數字我在台大申請可是新台幣呀～）GRE和IiBT的成績過去考過了。其中iBT的成績可以說有一點小麻煩就是有些學校要求每一科都要達到一定的分數，這個門檻如果沒有通過那可就麻煩了。幸好過去在Madison的這一年剛好讓某些比較刁鑽的學校免除了語言成績的要求，所以這個部分也不用擔心。唯一要做的事也一樣是花些錢請ETS幫忙把成績單寄送到這些學校。（ETS也一樣是土匪......）。

推薦信的好處就是這個部分不需要我傷腦筋，只要把預定幫忙寫推薦信的人選給找好並且開出一個清單請他們把信件郵寄或上傳到那些地方就好了。這個部分也是吃以前的老本，要找好特定的老師拜託他們幫忙寫信才行。

CV這個東西挺制式化，能夠寫的東西也非常固定，在處理上大概也是沒有什麼空間。能夠把版面弄清楚乾淨，內容也清晰地表達應該就沒有問題了。

在最後這個階段自己還可以大動手腳的就是Writing Sample和Statement of Purpose。這些東西其實也挺困擾，Writing Sample如果過去沒有撰寫一份完整的學識或者碩士論文的話，就只能從自己以前的學期報告挑選幾篇拿出來修改。目前的打算是把之前做RA的作品補上新的結果以後，在寫作的文筆上稍作修飾。另外再把之前在Madison做Directed Study所撰寫的文章評論以及想法做一個整理，併在後面一起附上去。就作為Writing Sample的雛形。

SOP的部份則是扎扎實實地重新寫過一篇，現在有了初稿以及修改過的二稿，打算寄去給在Madison寫作中心的叔公（XD）幫忙瀏覽一下。這個部分最費工的應該是針對每一間學校特別設計的段落。最近把每一間想要申請的學校的師資都瀏覽過了一次，每間大概都挑出兩三位有興趣的老師，預計利用未來幾週的時間閱讀他們的作品並且在SOP裡面大概提一下將來有可能合作的方向。

現在預計的期程是在九月首週請其他人瀏覽過並修改SOP，並在九月結束以前完成完整Writing Sample的初稿以及SOP各個學校的特色段落，十月第二週以前完成Writing Sample以及SOP的定稿，並同時啟動線上系統的程序。十月底以前處理完所有申請的事宜，留下十一月給自己一點空間做最後的修改。

文件的部份就到這裡囉！

[銘] 遠行

大概是學期制度的關係，每年的七八月經常是離別的季節。這點也已經習慣了。

不同的是這是第一個出社會以後的暑假，認識的人各奔東西，有些人留在學校裡繼續深造，有些人找到自己第一份工作，也有許多人選擇在這一年到國外去留學、看一看。

最近就為很多將要出遠門的朋友送行，這樣的感覺其實很奇妙，看到自己一年以前就也是像這個樣子緊張，既擔心又期待在國外的生活會是如何，會不會遇到好的或不好的事，各項生活起居還有新的生活要如何展開……等等。尤其自己在服役的狀態下，又特別羨慕他們即將到外面的生活。

有過去這麼快樂的一年，一回來就接著當兵真的是很殘酷的事。之前在成功嶺熱到全身濕透想哭又睡不著的時候，總會想起在小麥冬天的晚上，大雪的夜晚積著滿地的白，反射著月光。緩緩地踩著雪看著自己的腳印，想著一天發生的選多快了的事情。一進門內就煮一壺熱呼呼的水，沖一杯熱巧克力。對那樣的日子怎麼能不懷念？

祝福遠行的朋友們，多聽多看多想多體驗，創造最美好的回憶。

[銘] 公務員

怎要和公家機關處理事情？這件事真的超級痛苦，尤其是過去這一年人跑到國外，學籍，當兵的處理超級麻煩。普通的行政流程就已經夠瑣碎了，如果你用稍微特殊一點的背景去處理，他們就只有崩潰兩個字可以形容了。

之前的背景就是一個即將升碩士班還沒有註冊的人要出國訪問，而且是提早畢業還沒當兵。聽起來很單純的一件事他們就是沒有辦法理解。他們做事情強調要有先例，如果以前沒有處理過一樣的事情他們就當機給你看。而且事情的處理絕對是以他自己的方便為主，你想要做甚麼他完全不會理你。當初我這個簡單的案例竟然給他們所有的處室造成了極大的挑戰，我每天就是打電話去跟他們大吵一架，後來也開發出了一些心得。

第一個絕招是知己知彼百戰不殆，要明確知道自己的目的是甚麼，還有如果沒有辦法達成的話後面的退路是甚麼，再來就是要看清楚他們的相關規定，看看他們的法規有甚麼是你可以利用的。如果發現他做的事情和法規上寫的不一樣，就要求他拿出法規給你看，有些時候他們就會知難而退了。例如你跟兵役課說你大三就會畢業，他們是無法想像所以不會先幫你排體檢的。但是法規規定如果你報考預官他們就一定要幫你排，所以你就可以報名預官逼他們幫你體檢。

再來就是你要多找幾個人，遇到好心幫你處理事情的人當公務員真的是上輩子修來的福氣，但是你如果多問幾個人就比較可能遇到願意幫你的。當初兵役課我就打了無數通的電話到台北市甚至新北市的各個區公所，因為自己的公所辦事員連他的業務都搞不清楚，多問幾個人確認準沒錯。

下一個攻略是你要幫他們想好一套流程。公家機關的橫向連結是超弱的，他們唯一會做的連結大概就是踢皮球，可惜的是你需要這些單位一起配合才能完成。為了讓這群智力水平可能…的人幫你完成任務，你就要幫他們每一個部門想好他們自己需要處理甚麼事，整套劇本串起來你可以順利完工，然後分別給他們任務提示，這就對了。

最後是一個重點：公務人員怕事。你要知道甚麼是他們最怕的，甚麼是他們不在乎可以給你方便的，例如兵役課怕的是你不去當兵而不是你想進去，看準這一點就可以讓他們通融你入伍的期程。

說不定未來進入公部門的行列會再提升和這些人交涉的等級，敬請期待。

[銘] 成功嶺上

新訓以後的第一個假期。

在軍營最容易的事情就是放空，要停止放空而去想一些正經的問題其實很困難，因為你不會有一個心無旁騖的時間，腦袋要維持一個低度運轉接收命令而且不可以有後續反應的狀態，再佐上命令你大聲吼叫唱軍歌這類的勞動，真是另一種思想控制的形態。

很多人對於當兵有很多幻想，最常見的宣稱就是上了軍營以後才會從「男孩變成男人」，或者是「當兵對你很好，只是你自己不知道」。

這其實是家父長主義的論述，舉凡「你不知道什麼才是對你自己好的，我來指導你告訴你什麼才是好的。」從這套邏輯推論出「當兵是很好的，只是你自己不知道」這套結論其實很自然也很通順，因為我們不知道什麼才是為我們自己最好的，那有人給我們下這個指令來增加我們的福祉。持這種論調的人如果他邏輯夠通順應該同樣會有「政府才是好的，我們要聽政府的話，要服從官員的指示還有指導。」，或者更抽象的去認同並且推崇某些權威。

如果今天我們身處一個資訊匱乏並且大家都很笨的年代，那或許這些說法還有一絲絲站得住腳的地方，因為這些死老百姓就是笨嘛，哪懂得英明偉大的領導為我們下的命令？

如果你完全邏輯一致地接受這些論調那也就算了（雖然奴性至此十分可悲，但至少在邏輯思想上站得住腳。）但大部分認為當兵才會從男孩變成男人的人沒有這層邏輯，他們也會告訴你同樣的句子只能套用在當兵，你不能跟他說「坐牢對你很好，要進過監獄才算體驗過社會。」他們會強辭奪理拿出一些可笑的差異來反駁這個論述背後的本質：給你選擇的機會時你自己不會想選地那個選項其實會對你比較好，特別的是那個選像是在限制你的自由跟浪費你的生命。

所以所有討論事務的大前提就是，你是在一個被限制的環境下不斷找尋讓自己最好過的方法。而從最簡單的數學原理也知道，在沒有限制條件以下的最適化問題找到的解一定比有限制條件下的好，因為大不了你可以自己選擇那個限制條件：當兵如果真的這麼好你當初就會自己簽下去了。

牢記這個前提就可以開始討論其他問題。在成功嶺上會有很多人跟你洗腦：當兵不是浪費這一年，你可以在裡面學習到很多東西。這點我也不否認，在被逼著關在這軍營裡面的期間我還是不斷在想辦法讓自己的生命過的更好，但我想那些一直跟你這樣說的人都忘了如果我沒有被關在這裡我一樣會學，而且學的是更有意義的東西。

抱怨完畢，以後不會主動談到當兵的事，我一直認為一個人退伍好久好久以後只有當兵的事可以說很可悲。