[銘] 數學（一）

這真是個可怕的標題，會想這個問題是因為發現好像有很多人遇到這樣的困擾，也會想要知道究竟其他人是怎樣處理這個問題的。

對我遇到的多數人應該都是如此。這也是我非常好奇的問題之一：到底是怎樣把一個東西花好幾年的時間弄到大家好像都很怕？從學校課程設計的角度來看這個問題好像又更有意思。

大概看一下台灣的數學課程設計就會發現，我們的數學教學的內容其實挺充實。例如常常被大家拿來取笑的GRE Quantity的測驗，以前都常笑他是用國中數學來考大學畢業或碩士畢業生，現在仔細拿課綱一對，發現原來GRE考的東西，小學畢業生就應該會寫了。我們小學六年級的課程內容就包含：能透過操作，認識「三角形三內角和為 180 度」與「兩邊和大於第三邊」的性質。還有：能用含未知數符號的算式表徵具體情境之單步驟問題，並解釋算式與情境的關係。這個要真的能夠達到上列的目標，那GRE考到高分可真不是問題。

另外就是國中的數學，這個部分教材內容其實也不簡單，其實是在國小教學內容的基礎之上再加深。再配合上國中有升學考試的壓力，機械式的重複操作更是學校裡免不了的訓練。不過整體而言，國中和國小的差距稱不上太大，大部分銜接上應該沒有問題。

最有趣的是國中與高中之間的落差。高中一進來就是實數系、多項式和指數對數，這些東西以國中訓練的基礎來說顯得相當抽象，若是再配合上許多人在高中才第一次有學科能力相近的編校編班，整個競爭壓力一起來很容易被打垮的。

其實自己走過這一整個台灣學校的數學教學體系，發現在數學的學習上面很容易就歸類出幾種人，而且好像大部分的人離類別的典型都不會距離太遠，換言之，這些類別幾乎精準刻劃大部分人的情況。（不過這一定還是會有我自己眼光上的偏見，離自己越遠的部分總是閱看不清楚。）

第一種是在國中階段就放棄的。小學的時候大概很少人會真正去「放棄」某一個學科，而這一類的人多是到了國中階段，當解題目應付考試開始成為一種壓力的時候，可能嘗試了幾次沒有什麼成效，就認為自己不在行這件事，而早早放棄的人們。同常我所觀察到會在國中就將數學放棄的，其他科目上的表現大概也不會太樂觀，最常見的就是以數學為首然後放棄所有課業。

第二種是在國中階段努力學習，雖然有點吃力但仍能趕上功課的。這一類的朋友通常在國中的數學還過得去，但是在高中面對這巨大的鴻溝就跳不過去了。通常這一類在剛進入高中的時候差距還看不太出來，因為國中數學的內容深度並不容易鑒別出這一類的情況。很多這一類的朋友到高中就對數學必之惟恐不及了。

對第三類和第四類的人來說，國中數學幾乎是不用讀就可以完全應付的，真正開始研讀數學是在高中以後的事情。高中可能學的程度也會有差距，但大體上來說結果至少是中上，或許某種先天條件上就比較有優勢。這兩類人差在哪裡呢？依照我分類的方式是進入大學以後的學習情況。第三類進大學以後就放掉了數學這個「包袱」，雖然當初考大學的時候數學都可以考到滿級分，但必修的微積分當了好幾次，這一類的人也真不少，而且他們應付考試的能力也真是令人佩服。

更上去的又是另外一層故事了。