2014年9月16日 星期二

[由] 數學(一)

既然冠銘一連發了三篇有關數學的文章,那我也就順著講講我自己國中以來讀數學的歷程,以及現在對數學的一些看法。

不諱言,我從國中開始到大學這段時間,數學總是讓人沮喪的一科。為什麼呢?並非我不能考試,而是每次翻開數學課本,接觸新教材時,都會覺得自己好笨。我這個人讀書上有些潔癖與完美主義,看到新的公式,總會不自量力地想要遮住課本內容自己推導;看到新題型,總想靠自己的力量完成。這套做法,物理化學還過得去,但數學就不行了,遇到新題型,我幾乎是必死無疑。

比如說吧,高中有一段教的是柯西不等式。一如往常,想破腦袋我也證不出來。更令人沮喪的是,看了課本的推導,只會覺得作者天份過人,天外飛來一筆,變魔術一般就證明完成了,非我這等凡夫俗子能企及。因此,讀完後我只會更沮喪,覺得自己根本對數學不在行,所謂的考試分數,我也心知肚明,那也僅僅是靠著記憶與填鴨式的練習偽裝出來的。自卑、不確定以及壓力等等因素聯合作用下,每到數學月考,我總是特別緊張。這樣的情況一直延續到大二大三。

現在回頭看來,我認為造成我學習經驗不佳的原因有二:一是老師與教材,二是性格問題。性格問題就別談了,大概就是我這個人疑心病重、自尊心脆弱、吹毛求疵等等。與其說這些私人的面向,不如就讓我說說教材吧。

我認為國高中的所有教材,包括課本、參考書、評量等等,充其量都只是拿來參考用的,本身根本並不適合學生閱讀,因為內容太過“精緻”- 我拿學煮菜做個類比:假如今天學生上烹飪課學做咖哩飯,結果老師不是準備新鮮的馬鈴薯、蔬菜、咖哩塊等等材料,而是從冰箱拿出現成的咖哩調味包,從電鍋翻出不知道什麼時候蒸好的白飯,不多作解釋就放入微波爐加熱,過了三分鐘,「叮!」的一聲,咖哩飯就完成了。

來到下一堂課,老師的主題改成雞肉咖哩飯。同樣的,老師沒有到市場上買一隻雞,而又是從冰箱掏出現成的雞肉咖喱調味包,接者從電鍋翻出煮好的白飯,三分鐘一過,「叮!」的一聲,雞肉咖喱飯也就完成了。隨著學期過去,老師以同樣的方式,教了各式的咖喱飯,而學生雖然不明所以,但看到最終食物仍是從天上掉下來了,大家吃得開心,就也馬馬虎虎過去了。

接下來到了期中考,主題是咖哩飯,因此大家老老實實得復習了每一種調理包的加熱時間。沒想到,老師抑或為了區分出第一二名,又或是滿足自己考倒學生不明所以的虛榮,拿出學生從沒處理過的海鮮類,以及完整的咖哩塊,問道:「試做海鮮咖哩飯。」這時候呢,除了天賦異稟的同學外,恐怕也是強人所難了。

故事扯到這,重點在於,課本只有結果,沒有思路。即便說是附有完整的證明好了,那證明必也是經過多番修飾過後的完整版。不論任何人,第一次解決新的問題,難免困惑,唯有經過幾次失敗的嘗試,或者是透過觀察與歸納,才能看出前進的方向。但數學課本不是,為求簡潔乾淨,作者不走山路,而是直接打了條隧道,直通解答。若老師沒有親身示範以一個初學者角度理解、回答這個問題,僅僅是單純複誦課本內容,那學生認為這證明神出鬼沒也是很自然的。

關於數學,想講的太多。打到這,才發現一篇文章的篇幅事說不乾淨的。以後有機會再說吧。

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P.S. 原本是想打一篇有關留學生煮菜生活的文章,但一直難產,只好先打打這些一直以來就有所體悟,不需費太多心思就能完成的文章。








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