答案是你不敢把真正的第一志願填在第一志願,太危險了。
為什麼?想像在這樣的制度之下,如果你堅持將第一志願填上建中北一女,結果意外積分不夠落榜的話,你的下場會是如何?答案是第一輪結束之後,理想的志願大概都被佔滿了。附中也很多人填、中山女中也很多人填,心目中理想的學校大部分都被填到塞不進去了,當你需要比到第二志願的時候,連教育部長都沒有把握你最後可以到哪裡。
就因為真正照著心中的志願序安排太危險,大家便非常識相地選擇十分有把握的志願來安排,因為大家都填有把握的地方,人們都有自知之明,最後在資料上呈現大家都選到了「第一志願」,真是可喜可樂,可喜可樂。
Roth發現這個問題找上了Boston,但是這樣說真很難說服那些官員們。就連一個後來要得諾貝爾獎的大咖哈佛教授都會受到這樣摸頭的對待,學術研究和官員們的交涉真是令人沮喪。所幸Roth的機智將了官員一軍:
官員:「很感謝你們的意見,不過我想我們現行的政策應該足以應付波士頓地區的需求。」
Roth:「那…先不管這個,我想問問波士頓最好的幼稚園是哪一間?」
官員:「當然是某L幼稚園阿!」
Roth:「那為什麼大家不把某L幼稚園放在第一志願呢?」
官員:「別傻了,你沒有姐姐哥哥在裡面的話你根本進不去……」
(Roth的OS:「阿哈!」)
他就這樣不小心說溜嘴把自己賣掉了。
官員:「好啦,資料拿去,仔細看看有什麼問題,要怎樣解決?」
下一個問題就很有趣了,你拿到一份大家都選中心中第一志願的資料,你怎樣證明這個制度有問題?
這時就先將鏡頭轉到西區家長協會。這麼重要的事情一定會有志願選填的教戰守則。西區家長協會就在這個問題上提出了一份建言:第一志願要選一個你喜歡但是被低估的學校,然後第二志願就擺一個比較安全的。
家長協會對這件事情頗有洞見,他提供了一個重要的建議:絕對不應該把需求過剩的東西放到第二志願。類比一下,你如果第一志願填成功高中,你應該不會在第二志願填建中。Roth發現這個規則,他就去找到底有多少人犯下這個錯誤,並且因此沒有學校可以念。他發現資料中有19%的人做出這樣的行為,而其中有27%的人沒有被分到任何一間學校。由此可證,有人因為這個制度需要策略性的隱藏自己偏好而在計算錯誤中受害。簡言之,這套制度對於那些無法或沒有從事策略互動的學生和家長來說,非常不公平。
Roth向波士頓政府提出兩策,首先是Gale-Shapley,和紐約的解法一樣。另外一個也是Gale-Shapley,但是允許大家交換學校。為什麼?他們在這裡不考慮學校的志願序,因此學生煎的互換對學生來說會更有利,但最後考量到維持積分制度的存在,決定使用G-S的演算法。
Roth最後提到了一些在Market Design裡面常見的限制,現實的細節很重要,而且我們常常會因為非經濟的理由需要放棄某些方法,例如為了大家對交易器官的疑慮放棄價格機能。但這些限制才是讓Market Design有趣的地方。
我想再台灣遇到許多東西大家都疾呼:「不可以商品化!」在爭取我們想法的同時,承認現實情況努力在其內改善,大概也是提出貢獻的方法吧。
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